初中數學一次函數常用公式

　　常用的數學公式包括幾何公式、代數公式、三角函數等，這些公式在數學、物理、工程等領域有著廣泛的應用下面是小編精心整理的初中數學一次函數常用公式，歡迎閱讀與收藏。

　　初中數學一次函數公式

　　1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2

　　4.求任意線段的長：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]

　　5.求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式

　　兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0，y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標

　　6.求任意2點所連線段的中點坐標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2點的連線的一次函數解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母為0，則分子為0)

　　x y

　　+， +(正，正)在第一象限

　　- ，+ (負，正)在第二象限

　　- ，- (負，負)在第三象限

　　+ ，- (正，負)在第四象限

　　8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

　　10.

　　y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位

　　y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位

　　口訣：右減左加(對于y=kx+b來說，只改變n)

　　y=kx+b+n就是向上平移n個單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個單位

　　口訣：上加下減(對于y=kx+b來說，只改變b)

　　11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0) 與y軸的交點：(0，b)

　　初中數學一次函數公式 1

　　一次函數公式性質

　　1.在正比例函數時，x與y的商一定。在反比例函數時，x與y的積一定。

　　在y=kx+b(k，b為常數，k≠0)中，當x增大m倍時，函數值y則增大 m倍，反之，當x減少m倍時，函數值y則減少 m倍。

　　2.當x=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

　　3.當b=0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

　　4.在兩個一次函數表達式中：

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的圖像重合；

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像平行；

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像相交；

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點(0，b)；

　　當兩個一次函數表達式中的k互為負倒數時，則這兩個一次函數圖像互相垂直。

　　5.兩個一次函數(y1=k1x+b1，y2=k2x+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數為二次函數，

　　該函數的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2)；

　　當k1，k2正負相同時，二次函數開口向上；

　　當k1，k2正負相反時，二次函數開口向下。

　　二次函數與y軸交點為(0，b2b1)。

　　6.兩個一次函數(y1=ax+b，y2=cx+d)之比，得到的新函數y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數，漸近線為x=-b/a，y=c/a。

　　描點法的作法

　　(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對應的`函數值。

　　(2)描點：在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。

　　一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。

　　正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點畫出即可。

　　(3)連線： 按照橫坐標由小到大的順序把描出的各點用平滑曲線連接起來。

　　性質

　　(1)在一次函數圖像上的任取一點P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總交于(-b/k，0)。正比例函數的圖像都經過原點。

　　k，b決定函數圖像的位置：

　　y=kx時，y與x成正比例：

　　當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

　　當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　y=kx+b時：

　　當 k>0，b>0， 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限；

　　當 k>0，b<0，這時此函數的圖象經過第一、三、四象限；

　　當 k<0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、四象限；

　　當 k<0，b<0，這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。

　　當b>0時，直線必通過第一、三象限；

　　當b<0時，直線必通過第二、四象限。

　　特別地，當b=0時，直線經過原點O(0，0)。

　　這時，當k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

　　一次函數包括了正比例函數和反比例函數兩種，在后面的章節中，老師會為大家逐一帶來。

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