初中數學一次函數相關公式

　　一次函數

　　表達式為y=kx+b(k≠0，k、b均為常數)的函數，叫做y是x的一次函數,當k>0時，y的值隨x值的增大而增大，當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。當b=0時稱y為x的正比例函數，正比例函數是一次函數中的特殊情況。當常數項為零時的一次函數，可表示為y=kx(k≠0)，這時的常數k也叫比例系數,正比例函數的y值是隨著x值的增大。

　　y關于自變量x的一次函數有如下關系：

　　1.y=kx+b (k為任意不為0的常數，b為任意實數)

　　當x取一個值時，y有且只有一個值與x對應。如果有2個及以上個值與x對應時，就不是一次函數。

　　x為自變量，y為因變量，k為常數，y是x的一次函數。

　　特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx (k為常量，但k≠0)正比例函數圖像經過原點。

　　定義域：自變量x的取值范圍。自變量的取值一要使函數有意義;二要與實際相符合。

　　常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。

　　函數性質

　　1.在正比例函數時，x與y的商一定。在反比例函數時，x與y的積一定。

　　在y=kx+b(k，b為常數，k≠0)中，當x增大m倍時，函數值y則增大 m倍，反之，當x減少m倍時，函數值y則減少 m倍。

　　2.當x=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

　　3.當b=0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

　　4.在兩個一次函數表達式中：

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的圖像重合;

　　當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像平行;

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像相交;

　　當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點(0，b);

　　當兩個一次函數表達式中的k互為負倒數時，則這兩個一次函數圖像互相垂直。

　　5.兩個一次函數(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數為二次函數，

　　該函數的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);

　　當k1,k2正負相同時，二次函數開口向上;

　　當k1,k2正負相反時，二次函數開口向下。

　　二次函數與y軸交點為(0，b2b1)。

　　6.兩個一次函數(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數，漸近線為x=-b/a，y=c/a。

　　一次函數的學習關乎后面的各種函數知識吸收，只有基礎打好了，后面的內容就不用擔心。

[初中數學一次函數相關公式]

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