受軸壓彈性圓柱殼動力穩定性及其混沌行為的研究

對受軸壓理想彈性圓柱殼,利用環向工程應變和環向對數應變分別建立了線性和非線性的橫向軸對稱運動的支配方程.利用線性的運動方程對軸壓圓柱殼穩定性進行了定性分析.依動力學參數取值范圍的不同,方程的解有穩定平衡、中性平衡和不穩定平衡三種情況,并給出了動力學參數與載荷參數之間的依賴關系.對于非線性運動方程,引入了外加強迫力和阻尼對系統的攝動,借助Galerkin方法從非線性偏微分方程得到了含二次非線性的常微分方程.定性分析表明:對于前屈曲和后屈曲兩種情況,系統的相圖具有相同的同宿軌道,只是位置在相平面上沿橫軸發生了一個簡單的平移.進而,利用Melnikov方法給出了可能發生Smale馬蹄型混沌的臨界條件,兩種情況下給出的臨界條件相同.

作 者： 張濤 韓志軍 張善元 ZHANG Tao HAN Zhi-jun ZHANG Shan-yuan   作者單位： 太原理工大學應用力學與生物醫學工程研究所,太原,030024  刊 名： 科學技術與工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2009 9(19)  分類號： O347.2  關鍵詞： 圓柱殼   軸向壓縮   動力穩定   對數應變   混沌運動   Melnikov函數  

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