小學數學廣角-數與形參考教案

時間：2023-05-01 22:13:50 小學數學教案我要投稿

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小學數學廣角-數與形參考教案

　　第八單元數學廣角-數與形(教案)

小學數學廣角-數與形參考教案

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1．重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規律。

　　2.引導學生探究算式左邊的加數與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數的關系，發現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。過程與方法：

　　1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。

　　2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。

　　情感態度價值觀：

　　在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。

　　【教學重難點】

　　重點：感受數與形可以互相轉化，樹立數與形相結合是數學解題思想方法。難點：體驗到數學的極限思想。

　　【教具準備】

　　教具：正方形塊，課件。

　　學具：完全相同的小正方形紙卡若干

　　【教學過程】

　　一、激趣導入

　　師：老師聽說咱們班的同學很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫《形幫數》想聽嗎？

　　生：想、、、、、、

　　師：（出示第一張形與數的課件，背景音樂響起）在數學王國里住著數和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的是互相幫助、、、、、、（故事講完）同學們，你們知道形是怎么幫助數解決問題的嗎？這節課讓我們一起到人教版數學六年級上冊第八單元數學廣角—數與形中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1．教學例1。

　　(1)出示例題。

　　2 2 1=（1）

　　1+3=（2） 1+3+7=(3) 2

　　（以故事的方式講解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數的面前，挺著肚子 1 2

　　說：“考考你，你算算我有多大？”數上下(轉載于:wWW.cSsYq.cOM 書業網:8單元數學廣角數與形)打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1）；看到數能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現在能算出我們有多大嗎？”數說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方。”

　　師：同學們，數算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數檢查一下，看看結果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的同學請舉手。（引導學生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2））等學生完成之后，個別提問方法，讓學生知道有兩種方法來做。故事內容：“待數算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來。”請學生上來排列，其他學生小組合作，教師巡視，指導學生列算式。檢查結果，講解過程。

　　(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應的算式，總結發現。 ①排列圖形、觀察、討論。

　　仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？

　　②匯報發現。

　　發現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；

　　發現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和。

　　發現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。

　　[算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和，正好是每行(或每列)小正方形個數的平方]

　　發現四：從1開始的連續奇數的和正好是這幾個奇數的個數的平方。

　　三、應用知識。

　　1. 你能利用在《形幫數》的故事中找出的規律，直接寫一寫嗎？(可借助學具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )

　　③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )

　　2. 請根據《形幫數》的故事中（例1）的結論算一算。