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初中數學《用計算器開方》教案范文
●課 題：
2.5 用計算器開方
●教學目標
(一)教學知識點
1.會用計算器求平方根和立方根.
2.經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力.
(二)能力訓練要求
1.鼓勵學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲.
2.鼓勵學生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用計算器探索有關規律的問題，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.
(三)情感與價值觀要求
通過讓學生經歷運用計算器的活動，培養學生探索規律的能力，發展學生合理推理的能力.
●教學重點
1.探索計算器的用法.
2.用計算器探求數學規律.
●教學難點
1.探索計算器的用法.
2.用計算器探求數學規律.
●教學方法
學生探索法.
●教具準備
投影片兩張：
第一張：用計算器求算術平方根、立方根(記作2.5 A)；
第二張：判斷估算結果是否正確(記作2.5 B).
●教學過程
Ⅰ.新課導入
我們在前幾節課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內數的立方，20以內數的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據逆運算快速地求出這些特殊數的平方根或立方根，那么對于不特殊的數我們應怎么求其方根呢？可以根據估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器求方根.
Ⅱ.新課講解
［師］請大家互相看一下計算器，拿類型相同的計算器的同學請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎？給大家8分鐘時間進行探索.
［師］好，時間到，大家的程序掌握了嗎？
［生］掌握了.
［師］現在根據自己掌握的程序計算 ， +1， －，然后和書中的數據相對照，檢查自己做的是否正確.
［生］正確.
做一做
利用計算器，求下列各式的值(結果保留4個有效數字)：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) .
［師］哪一位同學能用計算器快速計算出上面各式的值呢？
［生］能.
(1) 28.28；
(2) 1.639；
(3) 0.7616；
(4) －0.7560.
［例題］利用計算器比較 和 的大小.
解： =1.44224957， =1.414213562
＞
［師］請大家用計算器求下列各式的值(結果保留4個有效數字)
投影片：(2.5 A)
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) ；
(9) ； (10) .
［生］(1) =7；
(2) =0.9；
(3) =37；
(4) =1.24；
(5) 2.236；
(6) 0.4899；
(7) 3.642；
(8) 7.003；
(9) 17.03；
(10) 0.1938.
［師］剛才我們練習了10個小題，對于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，在此基礎上，下面我們來做一個判斷題，看看題中已經求出的立方根與平方根是否正確.
投影片：(2.5 B)
下列計算結果正確嗎？
(1) 35.1；
(2) 10.6；
(3) 9.5；
(4) 231.
［生］(1)正確.因為題目沒有要求結果保留幾個有效數字，所以正確.
(2)正確.和上面的原因相同.
(3)錯. 94.6.
(4)錯. 23.1.
2.議一議
(1)任意找一個你認為很大的正數，利用計算器對它進行開平方運算，對所得結果再進行開平方運算……隨開方次數的增加，你發現了什么？
［師］請大家每人找一個很大的正數，不同的人的數字不要相同，按要求去做然后總結.
［生］我找的數是123456789，一直進行開平方運算，運算的結果是越來越接近1.
［師］其他同學的情況怎樣呢？
［生］(齊聲答)也是這個結果.
［師］哪位同學能做一下總結？
［生］任何一個大于1的正數，不管它有多大，一直進行開平方運算，結果越來越近1.
［師］這位同學的語言表達能力很棒，這就是規律，再看(2)題.
(2)改用另一個小于1的正數試一試，看看是否仍有規律.
［生］和上面的結果一樣.
［師］既然結果相同，能否把它們合起來總結一下規律是什么？
［生］任何一個正數，不管它是大于1的數，還是小于1的數，一直進行開平方運算，運算的結果越來越接近1.
［師］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開平方運算改成開立方運算進行探索呢？
［生］能.
［生］結果也是越來越趨近于1.
［師］請一位同學總結一下.
［生］任何一個正數，利用計算器進行開立方運算，對所得結果再進行開立方運算…隨著開方次數的增加，結果是越來越接近1.
Ⅲ.課堂練習
(一)隨堂練習
利用計算器，比較下列各組數的大小.
(1) ； (2) .
［生］(1)∵ 2.224 2.236
；
(2)∵ =0.625
0.618
.
(二)補充練習
用計算器求下列各式的值.
(1) ；
(2)－ ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ；
(7)－ ；
(8) ；
(9) ；
(10) ；
(11) ；
(12) .
Ⅳ.課時小結
1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進行操作.
2.經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力.
Ⅴ.課后作業
習題2.5(作為測驗試卷)
Ⅵ.活動與探究
1.(1)任意找一個正數，利用計算器將該數除以2，將所得結果再除以2……隨著運算次數的增加，你發現了什么？
答：結果越來越小，趨向于0.
(2)再用一個負數試一試，看看是否仍有類似規律.
答：結果越來越大，也趨向于0.
2.捉弄人的計算器
數學老師給小明布置了一個額外的任務，設x，y，z是三個連續整數的平方(x＜y＜z)，已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老師準備的計算器作答，小明說：
“老師也太小看我了，這么簡單的問題讓我做？”
“那就請你在10分鐘內把答案交給我.”老師笑著說.
“不用10分鐘，1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計算器……
“老師，你的計算器壞了，根號鍵不能用，”小明這才發現老師給他的是一個捉弄人的計算器.
“是嗎？其他鍵能用嗎？”
“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.
“現在你還能在10分鐘之內給我答案嗎？”
請你幫小明想想辦法.
答：因為根號鍵不能用，所以不能用開平方的方法來求，但是我們知道，平方和開平方是互為逆計算，可以用平方的方法來求，因為1002=10000，所以可以確定y是一個三位數，因為2002=40000，所以y是介于100到200之間，又1702=28900，1802=32400，所以y應是大于170而小于180的三位數.下面就可以用探索的方法從171開始去試，只到找到為止.y為178.
●板書設計
2.5 用計算器開方
一、做一做(用計算器求平方根與算術平方根)
二、練一練
三、議一議(對任一正數一直進行開平方運算會發現什么規律)
四、練習
五、小結
六、作業
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