球覆蓋性質(zhì)不是同胚不變的

Banach空間X中的一個開球族β是X的球覆蓋,如果β中的任一元素不包含原點,且β中元素之并覆蓋了X的單位球面Sx.Banach空間X稱為具有球覆蓋性質(zhì),如果X有一個由可數(shù)多個球組成的球覆蓋.通過在l∞上構(gòu)造等價范數(shù)證明了Banach空間X的球覆蓋性質(zhì)既不是線性同胚不變的,也不是在商映射下不變的,同時,它也不具有子空間的可繼承性.

作 者： 程立新 程慶進(jìn) 劉小燕   作者單位： 廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,廈門,361005  刊 名： 中國科學(xué)A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(8)  分類號： O1  關(guān)鍵詞： 球覆蓋   同胚不變性   Gateaux可微性空間   Banach空間  

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