擴充偏微分方程(組)守恒律和對稱的輔助方程方法及微分形式吳方法的應用

首先,我們給出了引入伴隨方程(組)擴充原方程(組)的策略使給定偏微分方程(組)的擴充方程組具有對應泛函,即,成為Lagrange系統的方法,以此為基礎提出了作為偏微分方程(組)傳統守恒律和對稱概念的一種推廣-偏微分方程(組)擴充守恒律和擴充對稱的概念;其次,以得到的Lagrange系統為基礎給定了確定原方程(組)擴充守恒律和擴充對稱的方法,從而達到擴充給定偏微分方程(組)的首恒律和對稱的目的;第三,提出了適用于一般形式微分方程(組)的計算固有守恒律的方法;第四,實現以上算法過程中,我們先把計算(擴充)守恒律和對稱問題均歸結為求解超定線性齊次偏微分方程組(確定方程組)的問題.然后,對此關鍵問題我們提出了用微分形式吳方法處理的有效算法;最后,作為方法的應用我們計算確定了非線性電報方程組在內的五個發展方程(組)的新守恒律和對稱,同時也說明了方法的有效性.

作 者： 特木爾朝魯 額爾敦布和 鄭麗霞 TEMUERCHAOLU EERDUNBUHE ZHENG LIXIA   作者單位： 特木爾朝魯,TEMUERCHAOLU(上海海事大學數學系,上海,200135;內蒙古工業大學理學院,呼和浩特,010051)

額爾敦布和,鄭麗霞,EERDUNBUHE,ZHENG LIXIA(內蒙古工業大學理學院,呼和浩特,010051) 

刊 名： 應用數學學報  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA  年，卷(期)： 2007 30(5)  分類號： O175.2  關鍵詞： 偏微分方程   守恒律   對稱   變分   吳方法  

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