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應(yīng)用題思路教法舉隅
解答應(yīng)用題的思考方法常常有好多種，各種方法都可以幫助學(xué)生找到解題的途徑，即解題思路。現(xiàn)結(jié)合教 學(xué)實(shí)踐，談?wù)剳?yīng)用解題思路教學(xué)的七種方法：
一、用圖解法顯示解題思路
引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過(guò)圖示顯示解題的思路。例如，一輛客車(chē)從甲地到乙地需行4個(gè)小時(shí)，一 輛貨車(chē)從乙地到甲地需行5小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)由兩地相向開(kāi)出，3小時(shí)后兩車(chē)相距50千米，求甲乙兩地的距離？
兩車(chē)行1小時(shí)各行全程的3/4和3/5，這一點(diǎn)學(xué)生是很容易想到的。但50千米與這兩個(gè)分率有什么聯(lián)系，比較 抽象。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線段示意圖：
（附圖 {圖}）
從圖中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5相互重疊的地方，引導(dǎo)學(xué)生變換觀察的角度，將會(huì)有不同的解 題思路。
(1)從客車(chē)這邊看：50千米正好與3/4和“1－3/5＝2/5”的差相對(duì)應(yīng)。列式：50÷[3/4－(1－3/5)]
(2)從貨車(chē)這邊看：50千米正好與3/5和“1－3/4＝1/4”的差相對(duì)應(yīng)。列式：50÷[3/5－(1－3/4)]
(3)從兩頭往中間看：50千米又是被夾在中間的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)]
(4)從整體看，50千米就是3/4與3/5相互重疊的部分。列式：50÷(3/4＋3/5-1)
二、用演示操作法揭示解題思路
通過(guò)直觀教具（包括幻燈片）的演示，以及引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，突出解題關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)解題的線索，揭示解 題的思路。例如，有一列長(zhǎng)140米的火車(chē)，以每小時(shí)9千米的速度，通過(guò)一座610米的大橋，需要幾分鐘？
教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)物來(lái)操作演示，將文具盒當(dāng)大橋，用筆當(dāng)火車(chē)，可以在課桌上模仿火車(chē)過(guò)橋的 情景。先將筆尖靠緊文具盒的一端，然后慢慢推進(jìn)，直到筆尾離文具盒。通過(guò)操作，同學(xué)們很清楚地看出，火 車(chē)從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋，所行的路程等于橋長(zhǎng)與車(chē)長(zhǎng)的和。列式：(610＋140)÷(9000÷60)
三、用假設(shè)法尋求解題思路
將某種現(xiàn)象或關(guān)系，假設(shè)一個(gè)主觀上所需要的條件，然后從事實(shí)與假設(shè)之間的矛盾中，尋求正確的答案。 例如，小明到商店買(mǎi)4本練習(xí)本和3支鉛筆，共用去0.65元，每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.04元，求每本練習(xí)本和 每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用一種物品替換另一種物品，使數(shù)量關(guān)系單一化。假設(shè)小明買(mǎi)的同一種文具（練習(xí)本或 鉛筆），那么實(shí)際買(mǎi)的文具所付的金額就有差異，得到買(mǎi)同一種文具的數(shù)量和總價(jià)就可以求出單價(jià)。
引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)3支鉛筆換成3本練習(xí)本，小明就應(yīng)多付0.04×3＝0.12(元),求每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)，列式為(0 .65＋0.12)÷(4＋3)；如果把4本練習(xí)換成4支鉛筆，小明應(yīng)少付0.04×4＝0.16（元），求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)， 列式為(0.65－0.16)÷(4＋3)
四、用逆推法探求解題思路
對(duì)于某些特殊結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題作反向思考，采取相逆的運(yùn)算，探索解題的思路。例如，3個(gè)同學(xué)分練習(xí)本，甲 得到的本數(shù)比總數(shù)1/2少1本，乙得到的本數(shù)比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有練習(xí)本多少本？
教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生按照題意列出事情發(fā)展的過(guò)程
（→）
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│ 本子 │──→│甲得到總
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