考研數學11個重點知識模塊整理

　　在最后這一階段，對各個模塊知識進行歸納總結有著重要的意義，根據歷年真題的試題特點，知識的內在邏輯關系，下面是小編整理的考研數學11個重點知識模塊整理，希望能夠幫助到大家。

　　考研數學11個重點知識模塊：

　　高等數學分為5大知識模塊：1、一元微積分學；2、多元微積分學；3、曲線、曲面積分；4、無窮級數；5、微分方程。這里面的曲線、曲面積分是數一的同學特有的，其他內容是所有考數學的同學都要考查的。

　　線性代數分為3大知識模塊：1、行列式和矩陣；2、向量和線性方程組；3、特征值、特征向量和二次型。線性代數部分從考綱來看各個卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數學相對穩定的一部分考查內容。

　　概率論與數理統計分為3大知識模塊：1、概率、概率基本性質及簡單的概型，2、隨機變量及其分布與數字特征，3、統計基本概念、參數估計及假設檢驗，這部分是數二的同學不要求的，而數一和數三大綱的要求還是有些差距的，比如數一要求假設檢驗而數三不要求。

　　建議大家可以按下面提供的方法進行四個不同層次的歸納總結：

　　第一個層次是概念、性質、公式、定理及相關知識之間的聯系、區別的歸納與總結，我們的方法是：首先按照自己認為的重要到次重要的順序進行回憶，之后比照考試大綱所規定的考試內容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網絡。我們還要對遺漏的知識點進行分析，要搞清楚這個知識點是由于和這個小的知識模塊關系不緊密而沒有聯系起來，還是自己在復習過程中忽略了。對于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個知識點說的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學時，如果沒想起來曲率的概念，這關系不是很大，要知道和整個知識模塊相對游離的知識點往往不是考研的重點，我們知道即可。可是對于那些本來很重要的知識點由于自己的忽視而沒有想起來，這時我們要高度的重視起來了，這些知識應該是自己的相對弱點和盲點，對這些知識點的復習是我們是否能考出好成績的關鍵!對這些知識點我們要想盡一切辦法去理解，去練習,直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點往往是不同部分的節點，這樣的知識點可能聯系著兩個或多個的概念，是起橋梁作用的知識。

　　第二個層次是對題型的歸納總結。做完第一個層次的總結，我們只是把考研要考的一些小的知識點形成了一個知識的網絡圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時我們要進行第二個層次的總結。我們歸納總結的方法是先根據自己看過的和做過的輔導材料憑記憶總結出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結的是否能涵蓋復習材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結的題型和復習材料上的進行對照，通過對照充實自己總結出來的題型。

　　第三個層次是對題型解法的歸納總結。有了第二個層次的歸納總結，我們對考研數學的畏懼心理都消失了，你已經知道了考研數學可能考你的方式、方法和角度了，現在要做的是對總結的題型進行解題方法的總結了。我們的方法是首先根據自己做過的一種題型的若干例題總結出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對照復習材料進行充實和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結出來。

　　第四個層次是解題思路的升華。有了第三個層次的歸納總結，我們對自己遇到的題目就心中有底了，我們已經知道，一般的題目只要按照自己總結的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過我們的解題的速度不快，這時侯我們需要在第三個層次的基礎上進行思路的升華，找到最好的對付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結的方法中找最快捷和最適合自己發揮的解題思路，之后去找些有關題型的復習材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個更適合自己。

　　相信通過以上總結，一定會讓大家對考研數學的命題思路有更深入的把握，最后祝大家復習順利，金榜題名!

　　考研數學復習必備：

　　首先，考研數學復習必備的內容之一是高等數學。高等數學作為數學基礎學科，是考研數學中的重點和難點。在高等數學中，重要的知識點包括極限與連續、微分與導數、積分與定積分等。極限與連續是高等數學的核心概念，掌握其定義與性質非常重要。微分與導數是極限的重要應用之一，需要深入理解其幾何和物理意義。積分與定積分是微分的重要應用之一，需要熟練掌握求積分的方法和技巧。

　　其次，線性代數也是考研數學復習必備的內容之一。線性代數作為一門工具性學科，廣泛應用于各個領域。在線性代數中，重要的知識點包括矩陣與行列式、向量空間與線性變換、特征值與特征向量等。矩陣與行列式是線性代數的基礎，需要熟練掌握其性質和運算規則。向量空間與線性變換是線性代數的核心概念，需要理解其定義和性質。特征值與特征向量是線性變換的重要特征，需要掌握其計算和應用。

　　此外，概率論與數理統計也是考研數學復習必備的內容之一。概率論與數理統計是應用性較強的數學學科，在考研數學中占有重要地位。在概率論與數理統計中，重要的知識點包括隨機變量與概率分布、大數定律與中心極限定理、參數估計與假設檢驗等。隨機變量與概率分布是概率論與數理統計的基礎，需要熟悉各種常見離散和連續概率分布的概率密度函數和累積分布函數。大數定律與中心極限定理是概率論與數理統計的核心內容，需要深入理解其意義和應用。參數估計與假設檢驗是概率論與數理統計的重要方法，需要掌握其原理和步驟。

　　最后，數學建模也是考研數學復習必備的內容之一。數學建模是將數學方法應用于實際問題求解的過程，是考研數學應用題的關鍵。在數學建模中，重要的知識點包括數學模型的建立與求解、優化方法與最優化問題、動態規劃與控制論等。數學模型的建立與求解是數學建模的核心步驟，需要熟悉各種常見的數學模型和求解方法。優化方法與最優化問題是數學建模的重要方法，需要了解各種常見的優化方法和應用場景。動態規劃與控制論是數學建模的高級方法，需要理解其思想和應用范圍。

　　綜上所述，考研數學復習必備的內容包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學建模等。這些內容都是考研數學中的重點和難點，需要系統地進行梳理和總結。只有全面掌握這些重點知識點，才能在考研數學中取得好成績。希望考生們能夠認真復習這些必備內容，并在考試中取得優異的成績。

　　高等數學：

　　高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

　　1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

　　2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義；各種函數導數與微分的計算；利用洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的的個數；證明函數不等式；與中值定理相關的證明；最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態和描繪函數圖形；求曲線漸近線。

　　3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

　　4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

　　5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

　　6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法。

　　由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。

　　概率論與數理統計；

　　在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：

　　1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件；概率的定義與性質（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關系與運算（含事件的獨立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

　　2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類；離散型隨機變量概率分布及其性質；連續型隨機變量概率密度及其性質；隨機變量分布函數及其性質；常見分布；隨機變量函數的分布。

　　3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類；二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質；二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質；二維隨機變量聯合分布函數及其性質；二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；隨機變量的獨立性；兩個隨機變量的簡單函數的分布。

　　4.隨機變量的數字特征：隨機變量的數字期望的概念與性質；隨機變量的方差的概念與性質；常見分布的數字期望與方差；隨機變量矩、協方差和相關系數。

　　5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

　　6.數理統計與參數估計

　　線性代數：

　　一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。

　　基礎階段的復習最重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡。這個階段的學習應該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來說，將課本上的課后題做三分之一到一半即可。這個階段扎扎實實打好基礎，再通過后階段強化沖刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。最后，祝大家復習順利。

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