小學數學《循環小數》教案（通用11篇）

　　作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的小學數學《循環小數》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　小學數學《循環小數》教案 1

　　教學目標：

　　1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環小數的過程。

　　2、知道什么是循環小數，能指出哪些商是循環小數。

　　3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。

　　教學過程：

　　教學環節師生活動設計意圖

　　一、創設情境

　　師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。

　　（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）

　　二、解決問題

　　1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。

　　（設計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養學生估算意識和能力，發展數感。）

　　2、平均每千克大棗多少元。

　　提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。

　　（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

　　匯報計算的情況，說一說發現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。

　　（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環現象，增強學生進一步學習的好奇心。）

　　鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。

　　（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發現商的'特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

　　3、平均每千克核桃多少元。

　　提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

　　(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環小數的特點。)

　　交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

　　（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養學生歸納、推理能力，發展數學思維。）

　　讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。

　　用計算器驗算。

　　三、循環小數

　　1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。

　　（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環小數的研究和學習上。）

　　2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。

　　（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環的不同特點。）

　　3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

　　（設計意圖：了解循環小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）

　　4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發表自己意見的空間。

　　（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環小數的概念作準備。）

　　四、課堂練習

　　學生獨立完成練習。

　　小學數學《循環小數》教案 2

　　練習要求：

　　使學生理解循環小數的概念，能夠正確區分有限小數和無限小數。

　　練習重點：

　　能根據需要正確地取循環小數的近似值。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1．口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)

　　0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

　　1.6×0.050.56÷140.8×0.7

　　32.8＋198÷0.41.82－0.63

　　8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24

　　0.8×0.54＋0.251.6÷0.38

　　0.15－0.51－0.750.48÷0.03

　　2．把下面各數中的循環小數用括號括起來。

　　1.39392.133......0.47878......1.121212

　　0.56666......0.2142857142857......1.720.3

　　⑴生獨立用括號把循環小數括起來，再說一說什么樣的小數叫做循環小數，并檢查自己括的對不對。

　　⑵集體訂正。

　　⑶指出哪些是有限小數？哪些是無限小數？為什么？

　　二、指導練習

　　1.計算下面各題，除不盡的用循環小數表示所得的商。

　　9÷112÷130．303÷510÷7

　　集體訂正時注意學生的`兩種表示方法是否正確。

　　2.練習七第4題。

　　生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環小數的近似值的方法。

　　3.練習七第6題

　　生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。

　　三、作業

　　練習七第5題。

　　小學數學《循環小數》教案 3

　　教學內容：

　　課本28-29頁

　　教學目的：

　　使學生掌握循環節、理解循環小數的概念，會區分有限小數和無限小數，會區分純循環小數和混循環小數。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.1

　　2.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.4

　　0.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.5

　　6.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=270

　　2、計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　7.108？4=1.7778？11=0.72......

　　6.06？50=0.121214？15=0.93......

　　二、新授。

　　1、教授循環節。

　　指著剛才計算出的：0.72......、0.93......告訴學生：一個循環小數的小數部分，依次不斷地重復出現的`數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　0.72......的循環節是72，0.93......的循環節是93。寫小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上各記上一個圓點。例如：

　　3.3......：3.3

　　5.32727......：5.327

　　6.416416......：6.416

　　鞏固練習：

　　課本28頁中間的做一做

　　2、教授純循環小數和混循環小數。

　　比較：①3.3......與②5.32727......有什么不同？

　　得出：①的循環節是從小數部分第一位開始，②的循環節不是從小數部分第一位開始。

　　告訴學生：循環節從小數第一位開始的循環小數叫純循環小數。如3.3......。循環節不是從小數第一位開始的循環小數叫混循環小數。如5.32727......

　　鞏固練習：

　　1)課本P28。做一做。

　　2)做練習七的第4題。

　　讓學生按要求取近似值。做完后，集體訂正。

　　3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。

　　讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環小數表示成保留兩位小數的近似值，是否忘了用“？”號。做完后，集體訂正。

　　4)做練習七第6題。

　　先讓學生審題后，按照題目要求計算。做完后，集體訂正。

　　三、作業。

　　練習七第5題中第2行的2道小題。

　　課后：

　　小學數學《循環小數》教案 4

　　教學內容

　　教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎

　　教學目標

　　使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環小數或循環小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

　　教學構想

　　通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現余數商的特點引出循環小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環小數是一種無限小數。

　　教學過程

　　一、復習：

　　看誰算得快。

　　第一組：1.69÷26 58.3÷11

　　第二組：1÷3 58.6÷11

　　兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

　　二、新知學習

　　1、繼續通過計算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、討論：等號后面的'商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

　　3、引出“循環小數”的概念

　　明白：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　4、觀察，進一步理解；無限小數、有限小數。

　　5、學習簡便書寫的方法，認識“循環節”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識

　　三、鞏固練習

　　1、下列哪些數是無限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環小數？

　　0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

　　2、把下列循環小數用簡便的方法書寫出來

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、練習十九 第6題。

　　小學數學《循環小數》教案 5

　　教學目的：

　　1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。

　　2、能比較兩個（含）循環小數的大小。

　　學具準備：

　　計算器

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎。

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　完成P30.1

　　全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？

　　2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

　　3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

　　三、深化練習。

　　完成P30.6先觀察這些小數的`特點，再試一試.

　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。

　　師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

　　四、獨立練習：

　　P304、5

　　小學數學《循環小數》教案 6

　　教學內容：

　　數學第九冊教材P27頁例7和例8

　　教學要求：

　　認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　教學重點：

　　循環小數的特點

　　教學難點：

　　理解循環小數的意義

　　教學過程：

　　一、導入并板書課題：循環小數

　　二、出示學習目標

　　認識循環小數的`特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　三、呈現自學指導（1）：

　　1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發現。

　　2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

　　五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發現。

　　四、學生自學

　　1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

　　2、統計了解學生自學情況。

　　3、學情檢測

　　（1）出示檢測題：

　　計算后觀察商的特點：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演題

　　評思路、評方法、評步驟、評結果、評規范

　　2、討論

　　（1）循環小數的特點：

　　（2）循環小數的意義：

　　3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自學指導（2）：

　　認真看課本28頁的“你知道嗎？”

　　思考：

　　1、循環小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？

　　2、數字上面的小圓點叫什么？

　　3、像5.3…可以簡寫成多少？

　　4、7.14545…也可以簡寫成多少？

　　五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

　　七、學生自學

　　1、學生看書，教師督促學生專心看書。

　　2、了解學習情況。

　　3、出示檢測題：

　　用循環節表示出下列循環小數：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

　　八、評價板演題

　　看寫得是否準確規范，學生評，師生評。

　　九、小結本節課內容，學生質疑

　　十、當堂訓練：

　　1、必做題：

　　計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、選做題：

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

　　小學數學《循環小數》教案 7

　　教學目標

　　1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

　　2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

　　3.培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力

　　4.培養學生積極的數學情感。

　　教學重難點

　　重點是循環小數的意義。

　　難點是掌握循環小數的簡便記法。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、創設情境，感受循環

　　1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

　　2、學生舉循環的生活現象的例子：

　　你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論后回答)

　　(感受循環)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。

　　師：(概括)這樣的重復不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75

　　教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。

　　師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

　　二、認識循環小數

　　1、初步認識循環小數。

　　師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

　　①余數重復出現“25”;

　　②商的'小數部分連續地重復出現“3”。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(引導說出：當余數重復出現時，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。)

　　如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

　　師：我們所說的重復也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就叫做循環小數。

　　2、進一步認識循環小數。

　　師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

　　(讓學生獨立計算，教師巡視。)

　　訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

　　師：你們覺得這三個循環小數有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重復出現。)

　　師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。)

　　師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

　　討論：究竟什么樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環小數，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

　　3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

　　3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

　　0.24382438…( )0.44222…( )

　　4、繼續探索：依次不斷重復出現的數字是?

　　3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

　　小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

　　教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

　　如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

　　1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

　　7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

　　5、建立有限小數和無限小數的概念

　　大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

　　請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

　　結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例說說有限小數和無限小數，各舉一個)

　　6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

　　三、應用知識，解決問題：

　　1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

　　7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

　　2、判斷題：

　　(1)0.7777是循環小數。( )

　　(2)1.3>1.333 ( )

　　(3)2.07=2.07 ( )

　　(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

　　3、比較大小。

　　四、全課總結：

　　通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)

　　小學數學《循環小數》教案 8

　　【教學內容】

　　九年制義務教學六年級小學數學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。

　　【教材簡析】

　　循環小數是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環小數的特征，理解循環小數的意義，在此基礎上，認識循環節、純循環小數和混循環小數，并學習循環小數的簡便寫法。

　　【教學過程】

　　一、做好鋪墊

　　1、拍節奏游戲

　　師：（板書：︱×××︱這個節拍你們能拍出來嗎？

　　（學生一起齊拍掌，中斷后提問）

　　師：你們的節奏為什么這么整齊呢？

　　生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

　　師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，

　　想一想，你們要拍多少次？

　　生：要拍很多很多次。

　　生：要拍無數次。

　　師：象這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

　　生：是無限的。

　　師：你們剛才拍的次數呢？

　　生：是有限的。

　　【用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的`境地。另外，已使學生初步感知“循環”、“無限”等概念】

　　2、找規律，猜圖形。

　　運用抽拉教具，一次出現兩個圓和一個三角形的圖形。

　　⑴ 當逐個出現至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈后，提問：

　　師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？

　　生：下面一個圖形是“○”。

　　師：你是怎樣想出來的的呢？

　　生：因為這幅圖形的排列順序是有規律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是按照這樣的規律重復地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。

　　師：×××同學回答得非常好。

　　（教師接著演示，讓學生猜出圖形）

　　⑵ 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現了“……”。

　　師：這個省略號表示什么意思？

　　生：表示后面有很多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的圖形。

　　師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重復出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

　　生：很多組，無數組。

　　（板書：依次不斷地重復出現、無限）

　　【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于培養學生推理性邏輯思維能力。】

　　二、進行新課

　　㈠ 循環小數

　　1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），并引導學生注意觀察商有什么

　　特點？

　　生：我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現“3”。

　　師：為什么會重復出現“3”呢？

　　生：因為余數重復出現“2”了，所以……。

　　師：這么說，32÷6的商里有多少個“3”呢？

　　生：有無數個“3”。

　　師：既然是有無數個，可以怎樣表示呢？

　　生：我認為可以用省略號表示無數個“3”。

　　（板書：32÷3＝5.33 ……）

　　2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數時停筆。

　　師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　生：商里會依次不斷地重復出現“4”和“5”。

　　師：你是怎么想出來的呢？

　　生：因為余數重復出現“5”和“6”，所以商就會重復出現“4”和“5”。

　　師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

　　師：誰能說出這道題的商。

　　生：2.7÷11等于0.24545等等。

　　師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

　　生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多45。

　　師：（出示下面一組題）能說出省略號表示的意思嗎？

　　2÷9＝0.222 ……

　　5÷12＝0.4166 ……

　　9÷55＝0.16363 ……

　　【讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。】

　　3、概括。

　　師：象這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題）。誰能說一說什么叫“循環小數”？

　　生：一個小數，幾個數字重復出現。

　　生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。

　　生：一個小數，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。

　　【注：畫橫線部分，是教師逐步板書內容】

　　師：你們認為哪些同學說的最好？最請同學們看看書上寫的與×××同學剛才說的還有什么不同？

　　生：書上多了“小數部分”這幾個字。

　　師：書上為什么要強調從“小數部分”的某一位起呢？

　　生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不段地重復出現。

　　4、判斷。

　　師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數？為什么？（小黑板出示）

　　0.999 ……

　　5.02727 ……

　　6.416416 ……

　　3.21212121

　　3.1415926 ……

　　0.547745 ……

　　學生判斷后，教師組織討論。

　　⑴ 師：3.21212121師循環小數嗎？

　　生：不是。

　　師：小數部分的“21”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環小數呢？

　　生：雖然“21”重復地出現了三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

　　⑵ 師：3.1415926 ……是無限小數嗎？

　　生：是。

　　師：是循環小數嗎？為什么？

　　生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以……。

　　⑶ 師：在0.547745 ……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現兩次，它是不是循環小數呢？為什么？

　　生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環小數。

　　【結合實例，幫助學生理解循環小數的意義，加深學生認識循環小數。這種抽象的文字概念，學生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯系實際，逐字逐句地討論它的意義。】

　　㈡ 循環節

　　師：（指板）“5.333 ……”中不斷重復出現的數字是哪一個？（3）

　　在“0.24545 ……”中依次不斷出現的數字是哪幾個？”（4、5）在循環小數中依次不斷重復出現的數字有個名字：我們把它叫做循環節。

　　師：想一想，什么叫做循環節呢？請你找出以上判斷題中循環小數的循環節。（教師指數，學生回答）

　　（當教師指第⑷小題時）

　　生：這個數的循環節是“21”。

　　師：對嗎？

　　生：不對，因為這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。

　　師：對的，循環節只有在循環小數里才出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

　　㈢ 循環小數的簡便記法

　　1、講解。

　　師：循環小數一般的寫法是把循環節寫出兩邊或者三遍，然后寫上省略號。

　　不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個小圓點，這個點叫做循環點。例如：0.245。讀作：零點二四五，四五循環。

　　2、練習。

　　⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。

　　⑵ 寫出判斷題中循環小數的簡便寫法

　　㈣ 純循環小數和混循環小數

　　1、引導

　　師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個循環小數的循環節的位置有什么不

　　同？

　　生：“3.67”的循環節是從小數部分的第一位就開始的；而“3.267”的循環節不是從小數部分第一位開始的。

　　師：這是兩種不同的循環小數，我們給它們分別起上名字，請看課本。

　　小學數學《循環小數》教案 9

　　教學目標：

　　1、進一步體會小數的意義，掌握一位小數的讀寫、大小比較和加減計算的方法，并能正確迅速地進行相關計算。

　　2、結合具體情景，靈活運用小數的有關知識解決生活中的實際問題。

　　3、通過了解小數產生及發展的過程，提高對數學的興趣，增強愛國情感。

　　教學重點：

　　進一步理解小數的含義，掌握一位小數的讀寫、大小比較和加減計算。

　　教學難點：

　　靈活運用有關知識解決生活中的實際問題。

　　教學準備：

　　小黑板。

　　教學過程：

　　一、揭示課題提出要求

　　今天這節課，我們將對小數的有關知識進行一次綜合練習。希望同學們能進一步體會小數的意義，掌握一位小數的讀寫、大小比較和加減計算的方法，能結合具體情景，靈活運用小數的有關知識解決生活中的實際問題，能正確迅速地進行相關計算。

　　二、分層練習內化提升

　　（一）基本練習

　　1、完成第106頁練習十第1題。

　　（1）出示圖，學生獨立涂色完成。

　　（2）指名口答，重點說說是怎么想的。

　　（3）師生共同歸納小結：先看平均分成了幾份，再看涂了幾份。

　　2、完成第106頁練習十第2題。

　　（1）獨立在課本上填寫合適的小數。

　　（2）集體反饋，重點說說是怎么想的。

　　（3）小結。

　　3、完成第106頁練習十第3題。

　　（1）出示題目，請學生口頭說說每人儲蓄的錢各是幾元幾角？

　　（2）比較，集體反饋，重點說說是怎么比的`。

　　（3）小結。

　　4、完成第106頁練習十第4題。

　　（1）引導看懂數軸，理解題意。

　　（2）獨立完成，思考哪個數最接近0.5，哪個最接近2？

　　（3）全班交流反饋。

　　（二）綜合練習

　　1、填空。

　　（1）1元的6/10是（）元，寫成小數是（）元；3角是1元的（），是（）元，寫成小數是（）元。

　　（2）0.5分米是（）分米，是1分米的（），是()厘米。

　　（3）零點八寫作（），2.6讀作()。

　　（4）1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角。

　　2、在○里填上>、<或=。

　　0.5○0.9、1.2○0.8、2.6○3.4、10.5○9.8。

　　3、把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按從小到大的順序排列起來。

　　4、在跳遠比賽中，小明跳了3.2米，小高跳了2.8米，小軍跳了4米，xx跳得遠。在100米比賽中，小明跑了15.6秒，小高跑了16.5秒，小軍跑了16.9秒，xx跑得快。

　　小組校對、交流。全班交流，重點說說有疑問的題目。

　　5、作業：練習十第5題（前四個）

　　獨立完成后全班校對。

　　比較每組中上下兩題，你發現了什么？把你的發現在小組里說一說。

　　三、反饋評價，總結升華

　　你覺得自己這節課表現得如何？有什么收獲？還有什么疑問？

　　小學數學《循環小數》教案 10

　　目的要求（知識目標，能力目標，思想目標）

　　1．使學生熟練進行小數的乘法計算，懂得在點積的小數點時，位數不夠傭補足。

　　2．掌握小數乘法的'驗算方法，能正確進行積和第一個因數比較大小。

　　內容分析（重點、難點、關鍵）

　　1．點積的小數點時，位數不夠時用0補足。

　　2．小數乘法的驗算方法。

　　教具學具

　　小黑板 、投影 、卡片

　　教學方式

　　啟發式教學

　　教學程序（教學過程的設計）

　　一．創境準備：

　　1．出示練習題，說一說根據什么說出積有幾位小數？

　　2．口算（卡片）

　　3．全班練（指名板演計算過程）。

　　二．探索研究：

　　1．計算：0.056x0.15

　　2．師生質疑：計算中遇到什么新?問題這樣點積的小數點？

　　出示投影 讓學生發表意見在肯定：

　　0. 0 5 6 0. 0 5 6

　　x 0.1 5 x 0.1 5

　　2 8 0 2 8 0

　　5 6 5 6

　　8 4 0 0. 0 0 8 4 0

　　小結：點小數點時，乘得積的小數位數不夠時，要在前面用“0‘補足，補足后小數的末尾”多”要劃去。

　　交換例3因數位置再乘一遍。

　　小結：總結出小數乘法的驗算方法：

　　3． 出示例4：一個奶牛場八月份產奶18.5噸，九月份的產量是八月份到2.4 倍，九月份產奶多少噸？

　　讀題，理解2.4倍表示的意義。

　　列式，算式表示什么？

　　4． 引導學生比較例3 和例4的積與第一個因數的大小。

　　（1）例3 第二個因數（0.15）比1 時，積（0.0084）

　　比第一個因數（0.056） ；

　　例4 第二個因數（2.4）比1 時，積（44.4）比第一個因數（18.5）。

　　（2）為什么第一個因數要“0除外”？

　　三． 實踐創新：

　　1． 大家練，課本3頁做一做：（指名板演）

　　0.32x0.25 2.6x1.08

　　2． 在下面各題積上點小數點：

　　0 . 0 2 5 2 . 0 0 5

　　x 0.1 8 x 0 . 0 0 9

　　2 0 0 1 8 0 4 5

　　2 5

　　4 5 0

　　個人見解

　　一個數乘小數

　　板書設計 例3：0.056x0.15=0.0084

　　0 . 0 5 6

　　x 0 .1 5

　　2 8 0

　　5 6

　　0 .0 08 4 0

　　例4一個奶牛場八月份產奶

　　18.5噸，九月份的產量是八月份

　　的2.4倍。九月份產奶多少噸？

　　18.5x2.4= （噸）

　　答：九月份產奶 噸。

　　小學數學《循環小數》教案 11

　　一、教學內容：

　　小數乘小數第一課時

　　二、教學目標：

　　1、讓學生探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能理解其中的算理。

　　2、使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

　　3、創設情境，激發學生學習數學的興趣，使學生感受學習數學的樂趣。

　　三、教學重點：

　　讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法。

　　四、教學難點：

　　理解小數乘小數的算理。

　　五、教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、教師談話導入，以學校宣傳欄需要刷油漆為例，引入課題。

　　（1）從圖中，你能搜集到哪些信息？

　　（2）根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

　　（設計意圖：教材提供的學習素材是解決校園生活中的實際問題，主要體現了“計算教學同解決問題緊密聯系”思想。因此在教學中注意創設生活情境，讓學生根據呈現的數據獨立提出能解決的問題，并根據自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認知沖突，同時也提高了學生解決實際問題的能力。）

　　3、通過觀察比較所列的乘法算式。（揭示課題：小數乘小數）

　　二、深化探究，總結算法

　　1、教學新知，初步探索小數乘小數的計算方法。

　　（1）引導談話：根據以往我們計算小數乘法的經驗，你覺得用豎式計算小數乘小數時，是否也可以把小數看成整數來計算呢？“2.4×0.8”請學生嘗試把兩個小數都看成整數，并按整數乘法進行筆算。

　　（2）組織學生共同探究豎式計算算法和算理。

　　請學生根據板演說一說的計算算理，并年順勢畫上算理指示圖。

　　討論交流并小結：把兩個小數都看成整數，實際上發生了什么變化，這樣算出的結果和實際的結果之間到底有什么關系？怎樣把算出的結果轉換成實際的結果呢？

　　（3）學生獨立完成后交流計算方法。

　　引導學生明確：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘10（或100），另一個因數乘10，所以得到的積等于原來的積乘100（或1000）。要求原來的積，就要用積除以100（或1000）。

　　（4）小結：小數與小數相乘，兩個因數一共有幾位小數，積里面就有幾位小數。

　　[設計意圖：將學生做過的有代表性的'習題作為研究的對象，來探究因數與積的小數位數的關系具有可觀性和對比性，利于小結出小數乘法的一般方法，這樣處理，既培養了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。]

　　（5）交流：在小組里相互說說應該怎樣計算小數乘小數？你能不能總結一下，這類小數乘小數的題應該怎樣計算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

　　（6）根據學生回答進行小結：先按整數乘法算出積是多少，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　三、引發沖突，突破難點

　　1、引導探究因數與積的小數位數的關系。

　　出示例4：0.56x0.04=

　　2、學生獨立計算，

　　組織討論：

　　小數數位不夠怎么辦？

　　3、交流后組織小結出“乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點小數點”。

　　4、計算下面各題。

　　3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15（強化所學）

　　四、鞏固練習，深化理解

　　1、在下面各題計算的積里點上小數點的正確位置。

　　2、完成“練習一”第1題。

　　讓學生獨立完成后，讓學生說說思考的過程，重點說說是怎樣確定積的小數位數的。

　　3、完成“練習一”第2題。

　　先讓學生獨立完成，再集體評議。

　　[設計意圖：及時的練習鞏固了新知，在這個環節中注重了學生思考過程的交流，有利于學生進一步深化小數乘小數的計算方法。習題1和2，重點落實“因數中的小數位數決定積中的小數位數”的知識點，把計算教學和解決問題的緊密聯系，讓學生體驗到數學的價值。]

　　五、全課總結，暢談收獲

　　談談你的收獲和大家一起分享一下。

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