七年級數學教案設計

時間：2025-01-02 09:00:30 數學教案我要投稿

七年級數學人教版教案設計

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的七年級數學人教版教案設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

七年級數學人教版教案設計

七年級數學人教版教案設計1

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

　　教學過程設計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　　（4）兩條直線平行，內錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　　（1）對頂角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）當a＞0時|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①對頂角相等。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

　　③等角的補角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

　　提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

　　不同之處：（1）中的結論是正確的`，（2）中的結論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　　（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　　（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　　（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

　　（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真偽的命題．

　　“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　　（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結

　　師生共同回憶本節的學習內容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關系。

　　2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

　　3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

　　4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

　　四、作業

　　1．選用課本習題。

　　2．以下供參選用。

　　（1）指出下列語句中的命題。

　　①我愛祖國。

　　②直線沒有端點。

　　③作∠AOB的平分線OE。

　　④兩條直線平行，一定沒有交點。

　　⑤能被5整除的數，末位一定是0。

　　⑥奇數不能被2整除。

　　⑦學習幾何不難。

　　（2）找出下列各句中的真命題。

　　①若a=b，則a2=b2。

　　②連結A，B兩點，得到線段AB。

　　③不是正數，就不會大于零。

　　④90°的角一定是直角。

　　⑤凡是相等的角都是直角。

　　（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　①兩條直線平行，同旁內角互補。

　　②若a2=b2，則a=b。

　　③同號兩數相加，符號不變。

　　④偶數都能被2整除。

　　⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數學人教版教案設計2

　　教學目標：

　　知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

　　過程與方法：通過本節的'學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有理數的兩種分類方法

　　教學難點：

　　給定的數字將被填入它所屬的集合中

　　教學方法：

　　問題導向法

　　學習方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一、形勢歸納

　　小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？

　　（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）

　　二、自學指導

　　學生自學課本，根據課本尋找自學的機會

　　提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；

　　2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

　　四、變式練習

　　逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

　　五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

七年級數學人教版教案設計3

　　教學目標：

　　知識目標：有理數的概念，有理數的分類，熟練的寫出某集合中的數。

　　過程與方法：感受分類的思想，分類的依據。

　　情感態度價值觀：感受數的對稱美，課堂教學過程

　　一．情境問題：

　　到目前為止，你能舉出哪些數，你能把這些數分類嗎？你的分類依據是什么？有理數：整數正整數，0，負整數。

　　分數正分數，負分數。

　　有理數：正有理數

　　負有理數。

　　二．嘗試應用：

　　1課本第8頁練習。補充：整數集合，負整數集合，分數集合。

　　2判斷：1.正整數和負整數統稱為整數。

　　2.小數不是有理數。

　　3正數和負數統稱為有理數。

　　4分數包括正分數和負分數。

　　三.補償提高：

　　將下列的'數填在相應的括號中。

　　—8.5，6，—21/5，0，—200，+13/5，—2，35，0.01，+86.

　　正整數集合：

　　負整數集合：

　　正分數集合：

　　負分數集合：

　　正數集合：

　　分數集合：

　　非正數集合：

　　自然數集合：

　　思考：既是正數又是整數的數是什么數？既是負數又是分數的數是什么數？

　　四.小結與反思：

　　本節課用到得思想，重要知識，注意問題，你的疑惑

　　教后反思：

　　本節對有理數的分類：按正負來分，按整數和分數來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數的集合。

　　本節需要學生熟練。再有理數的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。

七年級數學人教版教案設計4

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版《數學》二年級上冊第三單元第38—39頁例1—例2.

　　設計思路

　　1．指導思想

　　《角的初步認識》這節課是在學生已初步認識長方形、三角形、正方形的基礎上進行教學的。它們與實際生活有密切的聯系，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學生通過實踐操作活動，在初步感知角的基礎上進一步認識角、了解角的特征。

　　2．設計理念

　　通過學習，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角—找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創造角等操作活動，給學生提供“做數學”的機會，讓學生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。

　　3．教材分析

　　這節課是人教版《數學》二年級上冊第三單元第一課時內容，教材從引導學生觀察生活中的角及實物開始逐步抽象出所學圖形的角，再通過實踐操作活動加深對角的認識，使學生建立角的表象，為下節課認識直角做好準備。同時，這部分知識發展學生的空間觀念，想象力和操作能力。

　　4．學情分析

　　在初步感知角的基礎上，通過實踐操作，獲取直接經驗，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎。

　　教學目標

　　知識與技能：結合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

　　過程與方法：通過觀察，操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發展學生的形象思維。

　　情感、態度、價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗，建立自信心，感悟生活與數學的密切聯系，激發學習數學的興趣。

　　教法與學法

　　教法：嘗試指導法。

　　學法：動手實踐，自主探究。

　　教學重點、難點

　　重點：根據角的特征辯認角。

　　難點：角的大小與邊的長短沒有關系。

　　教具準備

　　課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

　　學具準備

　　三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：同學們猜猜我們這節課將要學什么？

　　生1：可能與角有關。

　　師：你是怎么知道的？

　　生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關吧。

　　……

　　師：在生活當中你看到過或聽說過哪些角嗎？

　　生2：硬幣上有角。

　　生3：紅領巾上有角。

　　生4：三角板上有角。

　　……

　　師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學意義的角，數學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。

　　【設計意圖：從學生的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生感受到數學就在我們的身邊，激發學生求知的欲望。】

　　二、初步感知，探究新知

　　（課件出示主題圖）新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學們聽。

　　生1：老師拿的三角板。生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

　　生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

　　……

　　師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）

　　三、自主探索、感悟新知

　　1．聯系實際，感知角

　　師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學生找角，根據學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

　　師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。

　　2．找生活中的角

　　師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發現周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動）

　　師：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？

　　生：黑板上、桌子上、數學書上、窗戶上……

　　師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學的眼光去觀察，就能發現更多的角。

　　【設計意圖：讓學生從生活中發現角、認識角并從實例中抽象出角的圖形，建立角的.表象，體會到生活中處處有數學的思想，獲得用數學的體驗。】

　　3．摸角（認識數學中的角）

　　師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

　　生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

　　生2：它是由兩條直線組成。

　　師：嗯，觀察得很仔細，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

　　生：一個小圓點。

　　師：它是角的一個組成部分，數學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？

　　生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

　　師：這兩條直直的線，數學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數學王國中的“角”，讓我們給剛才這些實物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什么相同的地方？

　　生：他們都有一個頂點兩條邊。

　　師：也就是說角是由一個頂點兩條邊組成的。

　　4．畫角

　　師：剛才我們已經認識了角的特征，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

　　師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。

　　指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價。

　　5．分辨角

　　師：現在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

　　下面圖哪些是角？哪些不是角？為什么？

　　生辨認并說理由

　　師：了不起的小法官！剛才同學們已經會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？

　　6．做角玩角

　　拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動并玩角）

　　師：說說看，你們發現了什么？

　　生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

　　師：怎樣用數學語言說呢？

　　根據學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

　　師：你們真會發現。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

　　課件出示：角的大小與什么有關？

　　小結：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

　　7．猜角

　　師：看看誰能猜出這兩個角的大小？

　　師：究竟誰大？生猜后課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發現角一樣大。

　　小結：角的大小與邊的長短沒有關系，而與角的張口大小有關。

　　8．創造角

　　師：剛才同學們對角已經有了很深的了解，那么你們會創造角嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創造出角？

　　（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

　　【設計意圖：練習融趣味性、創造性于一體。通過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發了學生的想象力，培養他們的動手操作能力和思維能力。】

　　四、鞏固拓展

　　師：看同學們表現得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

　　1．下面的圖形個有幾個角？

　　2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

　　3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？【設計意圖：通過層次深度的練習設計，既培養學生運用知識解決實際問題的能力，又發展了學生的思維。】

　　五、升華主題，欣賞美

　　師：同學們角不僅在數學中被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

　　（伴隨悠揚的音樂欣賞古建筑）

　　【設計意圖：欣賞古代建筑，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數學、學好數學的信心。】

　　六、總結全課

　　1．這節課你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？

　　2．通過這節課的學習你有哪些收獲？生暢所欲言

　　師：這節課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點，兩條邊，還學會了畫角。今后，我們將會學習更多關于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘。回家以后，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

　　【設計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現自我，增強自信，培養學生學習數學的能力。】

　　教學反思

　　反思這節課，我能努力實踐著新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點：

　　⑴關注生活經驗，重視實踐操作，讓學生經歷角的含義的形成過程，激發學生學習的興趣。本節課先讓學生說說在生活當中看到過或聽說過哪些角，充分調動學生的生活經驗，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數學”的過程中不僅獲取了知識，培養了動手操作能力，還發展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。

　　⑵充分發揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。

　　在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學習的主人。

　　⑶利用學具和多媒體等教學手段，調動學生的多種感官，強調數學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發生命活力。

　　不足：

　　⑴時間把握不夠準確，預設的活動沒有按時完成。

　　⑵教師的教學語言不夠精練。

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