【精】《組合圖形的面積》數(shù)學教案18篇

　　作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的【精】《組合圖形的面積》數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 1

　　教學內容：

　　教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：

　　根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：

　　理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：

　　根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學方法：

　　動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學準備：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　教學過程

　　課前預習案

　　1、判斷

　　（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

　　（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

　　（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

　　一、談話導入

　　師：我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　二、自主探究：

　　1.探究活動一：組合圖形的分解：

　　（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

　　（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

　　（3）同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

　　（4）找一找生活中的組合圖形。

　　2.探究活動二：計算組合圖形的面積。

　　（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

　　（2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　　（3）嘗試解答：

　　方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

　　把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據(jù)學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

　　把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據(jù)學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、課堂達標

　　1.判斷。

　　（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）

　　（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

　　2.一個三角形的'面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

　　3.練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　4.練習十八的第2題

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2 S總=S長-S

　　5.練習二十二的第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　6.練習十八的第4、5題，生獨立完成。

　　四、課堂小結

　　師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1.由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

　　2.求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3.計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　作業(yè)布置：

　　板書設計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 2

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數(shù)學（第九冊）》第92-93頁。

　　【教學目標】

　　1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。

　　2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　【教學重點】

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

　　【教學過程】

　　一、展示匯報，建立概念。

　　（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。

　　師：師：課前老師發(fā)給了同學們一些圖形，請你說說老師發(fā)給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？

　　生：自由匯報。

　　師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖

　　說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

　　結合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：

　　師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？

　　師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（二）找一找，說一說。

　　師：其實生活中處處都有組合圖形，現(xiàn)在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？

　　同桌互相說一說。

　　師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？

　　生認真觀察后并指名回答。

　　師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？

　　學生暢所欲言......

　　師：這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　（一）小組活動，自主探索。

　　師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產(chǎn)生感性的認識。

　　為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。

　　二、在探索過程中，尋求計算方法。

　　主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）

　　師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。

　　小組討論：

　　①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？

　　②求這個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的.面積？

　　③怎樣求？

　　小組討論，教師巡視并指導。

　　小組匯報：

　　小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）

　　=S三+S正

　　小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）

　　=S梯×2

　　（二）引導學生總結方法。

　　師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？

　　學生自由回答。

　　師：你認為哪種方法簡單呢？

　　學生說自己的想法。

　　對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養(yǎng)學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。

　　引導學生根據(jù)自己小組討論的結果，總結求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數(shù)學活動。

　　三、利用新知，解決生問題。

　　師總結：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。

　　師：請同學們打開數(shù)學書把例題補充完整。

　　（三）質疑

　　師：對于今天所學的新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？

　　學生根據(jù)自己的想法回答。

　　以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生。”為主線完成以下練習。

　　A、助人為樂的學生。現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）

　　B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）

　　（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）

　　C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）

　　D、有創(chuàng)新精神的學生。利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數(shù)據(jù)，并求出它的面積。

　　鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生尋找最簡的方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。

　　以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生。”為主線出現(xiàn)不同層次的練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數(shù)學活動中，讓學生知道數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 3

　　一、教材分析：

　　《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內容。在三年級時，學生已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。發(fā)展學生的空間觀念，為下面立體圖形的學習做好鋪墊。

　　二、學生分析

　　本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。尤其是對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。

　　三、教學目標

　　根據(jù)新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的心智水平，并在對教學效果進行全面預測的基礎上，確立如下教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。

　　（2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　2、過程與方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　結合裝修房子的情境，讓學生感受學習組合圖形面積的必要性，再學生探索、解決的過程中激活學生思維，通過師生互動、生生互動，學生動手操作、合作交流，讓學生在活動中得到積極體驗數(shù)學在生活中的必要性，從而產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。

　　四、教學重、難點：

　　為了更好的達到目標，考慮到學生掌握新知的能力，從而確定本節(jié)課的教學重難點。

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算

　　２、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　五、教學理念：

　　新課標指出：“數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，獲得積極情感的體驗。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用意識。”本節(jié)課，首先采用情境導入法，創(chuàng)情境導思維使學生樂學。"拼圖游戲"，通過"拼一拼"、"畫一畫"、"猜一猜"、"說一說"導出組合圖形的意義。“裝修房子”激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效果。

　　在教學中時刻運用引導式教學，在教學中教師要激發(fā)學生的學習動機，使之對學習產(chǎn)生濃厚的興趣，師精導、生巧學，以學論教，扶放結合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學生想出各種不同的方法時，引導學生自己比較方法的異同點，并進行歸納，同時在此基礎上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。

　　六、教學設計：

　　為了能更好的凸顯“有效教學”的教學理念，高效的完成教學目標，特結合普遍學習特點，設計如下環(huán)節(jié)：

　　（一）復習舊知，引出概念

　　為了更好的認識組合圖形的概念，注重新舊知識的遷移，先復習學生熟悉的幾種平面幾何圖形，進而介紹組合圖形的概念。

　　（二）組織動手實踐多維嘗試探究

　　創(chuàng)設老師家裝修遇到困難請同學幫忙的情境，出示計算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學們說說自己的計算方法，在學生們都明白之后，隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然后在全班將多種方法進行展示。

　　在全班交流時引導學生比較方法，讓學生觀察哪些方法有相同之處，引導學生分析、比較各種方法的區(qū)別與聯(lián)系。近而讓學生對“分割法”和“添補法”進行討論，讓學生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進行相加，而“添補法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學生知道計算組合圖形的面積有多種方法，只要同學們認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算就可以了。

　　（三）抓住重點環(huán)節(jié)，理解內容

　　學生認知是由淺入深的`，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補成我們所學過的平面圖形的方法得到，抓住這個重點，組織學生理解，突破教學重難點，完成了本節(jié)課的教學目標，真正做到了有效教學。到此，教學中仍然借助裝修房子的情境，給出涼臺的平面圖，讓學生根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算面積，這樣通過自主探究的學習方式充分調動了學生學習的積極性，讓學生真正成為學習的主人。

　　（四）分層運用新知，逐步理解內化

　　對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，延續(xù)著本節(jié)課的“裝修房子”情境設計層次練習。教師出示天花板的平面圖，讓通過學生小組合作共同探索總結出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計算方法的同時，學生也獲得了成功的喜悅。

　　最后，開放練習，把時間留給學生，讓他們通過本節(jié)課學習的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖游戲”時自己所拼的組合圖形的面積！讓學生真正做到“學以致用用”！

　　設計以上練習可以讓學生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。真正做到有效練習！

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 4

　　教材分析：

　　《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數(shù)學上冊第五單元中的一節(jié)內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊第7576頁的內容），這一內容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發(fā)展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。

　　教學目標：

　　知識目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　過程和方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。

　　2、滲透轉化的數(shù)學思想和方法。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

　　教學準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形

　　1、介紹笑笑和她家的新房子

　　師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引導學生觀察，復習有關平面圖形面積的計算公式

　　師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？

　　3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

　　師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教師總結，揭示課題并板書

　　師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的`一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

　　二、創(chuàng)設情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

　　1、估計地板的面積

　　請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數(shù)據(jù)，師板書）

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　同學們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

　　（1）生動手畫圖

　　（2）匯報交流：同學們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　（1）觀察找特點

　　根據(jù)學生的匯報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

　　（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法

　　師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）

　　（3）現(xiàn)在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據(jù)下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）

　　（4）學生獨立計算，四人板演。

　　（5）匯報交流，集體訂正。

　　（6）引導比較（同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用、解決問題

　　1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

　　（1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫

　　（2）展示交流

　　2、計算墻壁的面積

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　3、求門油漆的面積。

　　師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節(jié)課你學會了什么？

　　（師小結：這節(jié)課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經(jīng)常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）

　　五、拓展延伸

　　師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。

　　1.6m 4 m 10

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　S=ab 分割

　　S=aa S=ah 轉化

　　基本圖形

　　S=ah2 S=（a+b）2 添補

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 5

　　教學目標：

　　1、使學生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學過程：

　　一、教學例10。

　　1、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：

　　（1）求出外圓的面積

　　（2）求出內圓的面積

　　（3）計算圓環(huán)的面積

　　3、學生獨立操作計算。

　　4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的`面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　　（2）半圓和正方形有什么相關聯(lián)的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：

　　a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　　（2）第7題。學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：

　　a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　　（4）第9題。

　　通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　　（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 6

　　教學內容：

　　教科書第6頁

　　教學目標：

　　1、通過觀察、分析，弄清圖形的組合關系，利用割、補的方法，求組合圖形的面積。

　　2、通過實踐操作，培養(yǎng)學生觀察、分析以及合理解決問題的能力。

　　3、在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，讓學生體驗到成功的樂趣，體會數(shù)學的價值。

　　教學重難點：

　　能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組合關系，準確判斷分割后圖形的尺寸。

　　教學準備：

　　簡單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、課件出示：長方形和正方形。

　　師：這是我們學過的長方形和正方形。

　　師：現(xiàn)在要求它們的面積必須知道什么呢？

　　生：要知道長方形的長和寬，以及正方形的邊長。

　　2、標上相應尺寸。

　　師：求圖形的面積必須要有相應的尺寸，請看！課件出示：

　　師：現(xiàn)在能算了嗎？左右同學各口算一題。

　　生匯報：長方形的面積=長×寬

　　=10×5

　　=50（dm2）

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　=4×4

　　=16（dm2）

　　[復習長方形、正方形的面積的計算公式，為求組合圖形的面積作鋪墊，同時讓學生體會求圖形的面積必須知道相應的尺寸。]

　　二、新知探究

　　1、把引入部分的長方形和正方形合二為一

　　課件出示：

　　師：這個圖形是由我們學過的圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。（出示部分課題：組合圖形）

　　2、課件出示一些組合圖形。

　　讓學生仔細觀察圖形的`特點后，以小組為單位互相說說它們是由哪些圖形組合而成的，然后匯報。

　　圖①

　　圖②

　　圖③

　　學生可能有其它想法，教師根據(jù)學生匯報后小結。

　　3.小結：①組合圖形的組合關系，可以是幾個圖形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是幾個圖形的“差”（一般用“補”的方法）。②圖形的組合關系，由于觀察、分析思考的方法不同，可以有不同的組合關系。

　　[這一層次設計，讓學生弄清圖形的組合關系，學會一般的“割”“補”方法，為后一層次找相應尺寸，計算面積作鋪墊。]

　　4、組合圖形的面積計算

　　（1）師：剛才，我們嘗試著弄請組合圖形的組合關系，下面我們來探究求組合

　　圖形的面積。（將課題補充完整）組合圖形的面積 課件出示：

　　瞧！這是小胖家小區(qū)游樂場的平面圖，它有多大呢？我們和小胖一起來算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂場平面圖，想一想該怎么算，小組里可以討論討論。

　　（2）小組合作、動手操作、并匯報

　　師：（學生若出現(xiàn)第三種割法教師應予以肯定。）如果分割出的簡單圖形個數(shù)越多，計算時的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此在進行分割的時候，分成兩個簡單圖形就能解決的問題不要分成三個簡單圖形去解決。

　　*第五種

　　移：S=長×寬 用移的方法，移過去邊和邊拼合部分必須數(shù)據(jù)

　　=（8+2）×3 相等。也就是說通過“移”的方法能將原來的

　　=10×3 圖形轉化成我們學過的簡單圖形。

　　=30（m2）

　　* 第六種

　　分割成5塊長為3cm，寬為2cm的長方形。

　　3×2×5

　　=6×5

　　=30（m2）

　　（第五、第六種可視班級情況進行教學。重在培養(yǎng)學生的數(shù)感。）

　　（3）小結：

　　①求組合圖形面積的基本方法是通過“割”、“補”、轉化成我們學過的圖形

　　來計算，先割后加，先補后減。

　　②分割的圖形盡量要少。

　　③我們無論用“割”或“補”的方法，關鍵必須找到相應的尺寸。

　　[通過學生動手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環(huán)節(jié)關鍵引導學生合理進行“割”或“補”，必須找到相應的尺寸，計算各個簡單圖形的面積。]

　　三、及時練習

　　1、課件出示小胖家的平面圖：

　　小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買多少平方米的木料？（單位：米）選你喜歡的方法算。

　　2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個陽光休閑區(qū)，請問需要鋪多少面積的草地？(單位：米)

　　[除了常用的割、補方法，同時也可引導學生分割成3個同樣的長為6m，寬為2m的小長方形。]

　　[讓學生體會到雖然3個被挖去的圖形所占的位置不同，但最后剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關系。]

　　四、總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　五、作業(yè)設計

　　求下面組合圖形的面積

　　六、教后反思

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 7

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結協(xié)作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的.應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業(yè)小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 8

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數(shù)學思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的思想感情。

　　教學重難點

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學過程

　　一、復習：課件出示：

　　師：下面這些物體里有哪些圖形？

　　說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。

　　師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？

　　師小結：我們把三角形面積的轉化成平行四邊形來推導出三角形的面積計算方法的。

　　二引入新課。

　　1、過渡：剛才的.圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？

　　師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。

　　布置自主探索任務：

　　明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）

　　交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　提示：實在有困難的同學，可以與同桌進行合作。

　　2、生獨立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。

　　3、反饋：

　　師：誰來展示你的解決辦法？

　　（實物投影展示，輔助學生說清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。）

　　補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。

　　可能出現(xiàn)的答案有：

　　將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對于出現(xiàn)補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。

　　出現(xiàn)又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。

　　4、歸納：師：同學們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會怎么分呢？分一分，補一補。

　　師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）

　　今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。

　　師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？

　　（生可能會說到：分成的圖形個數(shù)少比個數(shù)多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）

　　師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。

　　三、練習。

　　過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的（簡單些）好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。課件出示：

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學生的典型作品，投影展示。可能的情況有

　　可能出現(xiàn)的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。

　　（分成了不是已學過的圖形）

　　（分得過細，數(shù)量上過多）

　　將下面圖形分成我們已學過的圖形

　　過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？

　　做一面中隊旗用多少布？

　　在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　有一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？

　　學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　請你也設計一種方案，用上我們學過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

　　師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。

　　四：總結。

　　1、學習了這一課，你學會了什么？

　　2、最后，我們來輕松一下。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 9

　　教學要求：

　　1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；

　　2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

　　教具準備：

　　投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、嘗試

　　1.投影出示例題：右圖表示的是2米

　　一間房子側面墻的形狀。它的面積是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引導學生看圖思考并回答。

　　(1)這個組合圖形能否分解成幾個

　　我們學過的簡單圖形？

　　(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　3.生計算出這個組合圖形的面積。

　　(1)生在書上例題下面填空。

　　(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

　　(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　4.嘗試后練習：做一做

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如

　　右圖。算出這塊菜地的面積多少平

　　方米。

　　生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

　　三、應用

　　1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的.面積。（你能想出不同的解法嗎？）

　　(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

　　(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

　　(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

　　2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

　　四、體驗

　　本節(jié)課，你有什么收獲？

　　五、作業(yè)

　　練習十九第1、2題。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 10

　　教學目標

　　1、運用適當?shù)姆指钇囱a的方法明 確圖形的組合關系。

　　2、利用已經(jīng)學過的'基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

　　2. 教學重點/難點

　　教學重點：

　　將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的。

　　教學難點：

　　合理 利用圖形中標出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

　　教學用具

　　教學課件

　　標簽

　　教學過程

　　一、 復習引入

　　1、 我們已學過哪些平面圖形？

　　2、 說出它們的面積計算公式 ？

　　3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

　　4、 揭題：組合圖形的面 積

　　二、 探究新知

　　1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

　　1、 小組討論

　　2、 小組匯報，集體交流

　　三、 鞏固練習

　　1、求組合圖形的面積

　　課堂小結

　　總結

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　課后習題

　　作業(yè)設計

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 11

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形。

　　2、通過找一找，分一分，拼一拼，培養(yǎng)學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示.

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2、尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　　（教師窗戶，防盜窗）

　　師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二、探究新知

　　教學例4：房屋側面

　　1、先出示沒有數(shù)字的圖形

　　師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學們有這么多想法啊？作業(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù)，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學生做，師巡視指導，搜集作品。

　　2、投影展示學生作品：

　　方法一：轉化成三角形+長方形

　　讓學生說一說他的做法，重點問轉化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學生一

　　方法二：轉化成兩個相同的梯形

　　（多讓其他學生說一說分發(fā)）

　　3、比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學過的'簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發(fā)在數(shù)學上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的平面圖形

　　求和

　　小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

　　三、練習

　　1、“做一做”

　　讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現(xiàn)條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2、中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調：轉化優(yōu)化

　　四、小結：這節(jié)課你有什么收獲？

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 12

　　教學目標：

　　1、了解組合圖形的面積的計算方法并能正確地進行計算

　　2、培養(yǎng)學生的識圖能力和分析能力

　　3、培養(yǎng)學生交流合作及創(chuàng)新精神

　　教學重難點：

　　把組合圖形分割成已學過的平面圖形

　　教學準備：

　　多媒體課件、剪刀、紙片

　　教學過程：

　　一、 復習導入：

　　（1）多媒體1展示已學過的平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，學生分別說出其面積公式

　　（2）多媒體2展示幾個組合圖形，借機問這些圖形與前面的圖形有什么不同，得出組合圖形由幾個簡單的圖形組合而成

　　（3）對于這些組合圖形，它們的面積怎樣計算呢？引出課題并說明本節(jié)課的學習任務

　　二、參與活動，學習新知：

　　1、認識組合圖形

　　師：組合圖形在日常生活中比較常見，那你說一說所見到的組合圖形由那些圖形組合而成

　　生1：教室的窗戶是由長方形和正方形組合而成

　　生2：房子的屋山由三角形和長方形組合而成

　　生3：地面由正方形組合而成

　　生4：梯子由一個一個的梯形組合而成

　　師：我也帶來了一些組合圖形，請同學們看一下。（展示多媒體3房子、風箏、少先隊隊旗、七巧板）

　　2、計算組合圖形的面積

　　多媒體4展示，讓學生理解題意。

　　師：拿出準備好的紙片、剪刀，用紙片代表側面墻，現(xiàn)在請同學們動手操作一下，可以把它分成那些圖形？（師巡回指導）

　　師：那位同學到前面展示一下，并說說你的想法

　　生1：把它分成一個三角形和一個正方形，然后把三角形和正方形的面積相加

　　生2：把它分成兩個完全一樣的梯形，然后把它們的面積相加

　　師：找兩位同學把剛才兩位同學的想法解答出來。

　　（二生板書并訂正）

　　師：你喜歡哪種方法

　　生：第一種或第二種并說明原因…………

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算

　　師：通過剛才的學習，你認為應該怎樣計算組合圖形的`面積呢？

　　生：…………

　　師（總結）：把組合圖形分解成前面已經(jīng)學過的簡單圖形，再把它們的面積相加。

　　3、拓展與創(chuàng)新

　　師：同學們剛才都做得很好，你愿意接受新的挑戰(zhàn)嗎？

　　生：愿意

　　多媒體5展示，讓學生弄清題意，思考一下

　　師：哪位同學上來展示一下，并說一下你的解題思路。

　　讓學生指著圖形說解題思路。

　　生1：把隊旗沿中間分開，可以分成兩個完全一樣的梯形。上底是60cm，下底是80cm ，高是30cm,一個梯形的面積是（60+80）×30÷2，整個隊旗的面積是（60+80）×30÷2×2

　　生2：我是用整個圖形的面積減去空白的面積就是隊旗的面積。長方形的長是80cm，寬是60cm，長方形的面積是80×60.三角形的底是60 cm，高是20cm，三角形的面積是60×20÷2，所以整個隊旗的面積為80×60－60×20÷2

　　生3：沿著三角形的頂點做一條豎直的線，隊旗分為一個長方形和兩個三角形。長方形的長是60cm，寬是60cm，長方形的面積是60×60。三角形的底是30cm，高是20cm，一個三角形的面積是20×30÷2，兩個三角形的面積是20×30÷2×2，整個隊旗的面積為60×60＋20×30÷2×2

　　師：請同學們把剛才同學的想法解答出來。

　　本題有多種算法，可自由選擇，作對即可。培養(yǎng)學生的思維拓展能力，學會從多角度思考并解決問題。

　　三、 學生鞏固練習

　　教師展示習題，學生鞏固強化多媒體6、7、8

　　四、小結

　　今天這節(jié)課你學到了那些知識？哪位同學起來說一下

　　四、 布置作業(yè)

　　練習十八1、3

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 13

　　教學目標

　　1．明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

　　2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

　　教學重點

　　能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

　　教學難點

　　理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。

　　教學過程

　　一、試一試

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　二、練一練第1題

　　1、請學生任意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學過的'圖形

　　2、老師要求再分割

　　3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

　　這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

　　學生自己進行分割，

　　再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

　　適當?shù)靥砩舷嚓P的條件進行分割，要求分割的合理，能夠計算。

　　培養(yǎng)學生的空間分析能力。

　　通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要根據(jù)所給的條件進行合理的分割和添補。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、練一練第3題

　　學生看書上的圖。教師讀題，

　　要求學生想一想，并觀察教室里的門，如果學生能發(fā)現(xiàn)要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什么？

　　四、作業(yè)

　　完成練一練的第2題。

　　理解題意后自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學生要明白要油漆門的兩側。

　　除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經(jīng)過計算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單位是分米，在計算面積時要把單位先統(tǒng)一。

　　獨立完成練習。

　　學生能正確進行組合圖形的實際運用。

　　再進行組合圖形的面積。

　　書設計： 圖形的面積

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 14

　　教學目標：

　　1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。

　　2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3.增強探索數(shù)學的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗成功解決數(shù)學問題的愉悅。

　　教學重點：

　　將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。

　　教學難點：

　　根據(jù)組合圖形的特點靈活進行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，激疑導入

　　1.復習平面圖形的面積。

　　（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？

　　（2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

　　S=ab S=a2 S=ah S=ah2

　　S=（a+b）h2

　　2.觀察組合圖形，激疑導入。

　　教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

　　師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

　　（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，用問題激發(fā)學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

　　二、觀察分析，探索方法

　　1.認識組合圖形。

　　（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。

　　師：在實際生活中，我們見到的.物體表面有許多是由我們已經(jīng)學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？

　　（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）

　　（2）找一找生活中見過的組合圖形。

　　師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？

　　（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

　　（4）小結：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。

　　（設計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。

　　（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

　　（2）探索計算方法。

　　教師發(fā)給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：

　　①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

　　②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

　　③找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。

　　④算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。

　　⑤說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方法。

　　方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

　　（4+8）（10-5）2+54

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

　　（5+10）42+8（10-5）2

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

　　（10-5）（8-4）2+104

　　=10+40

　　=50（m ）

　　方法四：求兩個三角形面積的和。

　　1082+542

　　=40+10

　　=50（m ）

　　方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

　　108-（10+5）（8-4）2

　　=80-30

　　=50（m ）

　　⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

　　3.小結計算方法。

　　先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。

　　教師板書：合理分解（轉化）尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

　　（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學生思維的靈活性，讓學生創(chuàng)造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優(yōu)化；通過小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養(yǎng)學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學轉化思想，提升學生的數(shù)學思維能力。）三、解決問題，發(fā)展能力

　　1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

　　師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？

　　（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：

　　①求兩個梯形面積的和。

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

　　（2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：

　　從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

　　（3）評價小結。

　　師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。

　　2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

　　師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

　　（3）反饋評價。

　　3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

　　師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流。

　　（3）引導反饋評價。

　　（4）自己訂正錯誤。

　　4.擺一擺，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

　　（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

　　（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

　　（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數(shù)據(jù)。

　　（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

　　（6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導學生評價。

　　（設計意圖：《數(shù)學課程標準（修改稿）》在解決問題目標中提出：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。根據(jù)課標這一理念，在鞏固練習環(huán)節(jié)，設計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）

　　四、全課總結，情知共融

　　師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 15

　　教學目標:

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點:能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具學具：

　　多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。

　　教學方法：

　　先學后教，當堂訓練

　　教學過程：

　　教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖

　　一、在拼圖活動中認識組合圖

　　1、同學們，我們已經(jīng)認識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個復雜的圖形，并說一說像什么。

　　2、請學生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動中尋找計算方法。

　　1、教師出示圖形

　　學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖操作活動。

　　學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。

　　指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……

　　學生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。

　　學生討論怎樣算買多少平方米的地板？

　　通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的`必要性，并讓探索的基礎上，討論得出計算組合圖形

　　請大家看一看，老師也準備了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。

　　2、提出問題

　　你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？

　　3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉化為我們學過的圖形進行計算。

　　學生動手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。

　　學生介紹自己探索中采用的分割方法。

　　學生分別按照黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。

　　學生發(fā)獨立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。

　　面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探索的基礎上，討論得出計算組合面積的基本方法。

　　從中體會到組合圖形的特點。

　　板書設計：

　　五、圖形的面積

　　組合圖形面積

　　2.成長的腳印

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 16

　　學習目標：

　　1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。

　　2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發(fā)學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

　　3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數(shù)學知識的廣泛應用。滲透轉化的數(shù)學思想和方法。

　　教學重點：

　　能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具準備：

　　圖形卡片

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系學生生活，引入新課。

　　數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

　　1.實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什么？

　　師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

　　師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

　　2.出示基本圖形，從而復習已學過的基本知識。

　　師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

　　二、教學新課。

　　學生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論并自己尋找答案。

　　教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

　　1.在拼圖活動中認識組合圖形。

　　師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

　　師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學過的基本圖形？

　　生：利用實物投影展示自己的作品。

　　師：同學們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言）

　　師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

　　師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。

　　師：說說這里面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

　　師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

　　師：學生展示交流結果。

　　（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

　　師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！

　　2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

　　我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

　　3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

　　師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

　　師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

　　師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

　　師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎么辦呢？（板書：面積）

　　師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

　　學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

　　小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

　　師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

　　學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的`空間這樣的學習方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結果，并且說出自己的想法。根據(jù)學生所說發(fā)給他們小貼畫，學生非常高興。根據(jù)他們自主學習的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

　　師：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

　　師：板書：分割法和添補法。

　　師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）

　　師：說說你喜歡那種方法？為什么？

　　師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

　　利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。

　　讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

　　三、習題設計：

　　1.出示圖形進行練習

　　試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

　　（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

　　四、小結。

　　師：說說你今天最大的收獲。關于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 17

　　教學背景：

　　組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關系，選擇最佳解法。

　　本節(jié)微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

　　教學目標 ：

　　1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

　　教學方法：

　　講解法、演示法

　　教學過程：

　　一 、割補法

　　這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　二、等積變形法。

　　這類方法是將題中的`條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　三、旋轉法。

　　這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　四、小結方法

　　求組合圖形面積可按以下步驟進行

　　1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

　　2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

　　《組合圖形的面積》數(shù)學教案 18

　　教學目標：

　　知識與能力

　　1、結合生活實際認識組合圖形，初步掌握用分解發(fā)和割補法計算組合圖形的面積。

　　2、能綜合運用平面圖性積計算的知識，培養(yǎng)分析。綜合的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　過程與方法

　　1、通過拼一拼。找一找的過程，體會各種圖案之間的內在聯(lián)系，知道生活中各種物體的組合規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　通過學習，體驗生活中美麗圖案的組合規(guī)律，激發(fā)主動學習的興趣，培養(yǎng)審美觀念和熱愛學習數(shù)學的思想情。

　　教學重難點：

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的.基本圖形，并能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學準備：

　　多媒體課件、練習題卡片。

　　教學過程：

　　一、復習導入，鞏固基礎

　　1、我們已經(jīng)學習了哪些基本的平面圖形？

　　2、他們的面積計算公式分別是什么？（請學生說一說）

　　3、計算下面各圖形的面積。（出示所學過的圖形）

　　師：這些單個的圖形稱之為簡單的基本圖形。

　　師：在我門的生活中，有許多物體的表面是由這些簡單的圖形組合而成的，我們稱之為組合圖形。同學們，仔細觀擦一下我們的教室，看一看哪些地方有組合圖形。

　　二、閱讀質疑，自主探究

　　師：同學們，我們剛才觀察了教室內的組合圖形，在我們的課本上也有幾副美麗的圖案，我們一起來看一看。

　　1、同學們閱讀課本。

　　2、同桌交流圖案的組成。

　　3、小組和作，拼一拼，講一講所拼圖形的組成。

　　4、用自己的話說一說什么是組和圖形？

　　三、合作探究

　　1、出示例題4的圖。

　　師：這是一間房子側面墻的形狀，它是什么圖形？怎樣求它的面積？先獨立想一想再小組交流。 提示。

　　（1）這個圖形有哪些簡單的圖形組合而成的？

　　（2）求它的面積就是求哪幾個圖形的面積？

　　（3）要求它們的面積需要什么條件？

　　（4）教師給出條件，試求出它的面積。 小組討論，教師巡視指導。

　　2、匯報結果。

　　（1）把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。分別算出它們的面積，再想加。

　　（2）把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形，先算出一個梯形的面積，再乘以2。

　　（3）仔細閱讀課本，補充完整。

　　（4）引導學生，總結方法 。 教師：想一想我們剛才是怎樣求這個組和圖形的面積的？ 你認為那種方法簡單呢？

　　總結：在計算組合圖形的面積時，先把組合圖形分成易學過的簡單徒刑，然后分別求出他們的面積在相加。

　　四、練習鞏固

　　1、練習二十二第一、二題。

　　教師出示相關的圖形，請同學說說她是由那幾種圖形組成的。 （學生獨立列式，并計算，教師巡回指導并講解）

　　2、發(fā)放練習卡片給學生做一做。

　　說方法：長方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請學生上黑板演示計算過程。 教師小結：通過剛才的練習，可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。

　　3、你能用幾種方法計算下圖的面積。

　　五、課堂小結

　　1、通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？

　　2、教師總結：組合圖形在我們的生活中處處可見，應用廣泛。只要我們細心觀察，多動腦筋，就會掌握方法。

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