典型應用題教案設計

　　【復習要求】

　　1、通過復習能正確迅速地判斷不同類型的典型應用題。

　　2、能用特定的方法（或公式）來解答典型應用題。

　　【復習重點】認識幾種常見的典型應用題。

　　【復習程序】

　　一、知識梳理

　　1、典型應用題的種類。

　　⑴平均數應用題。

　　用移多補少的思想，把12個不相等的部分數平均分為相等的幾份的應用題。

　　其數量關系式：

　　總數量÷總份數=平均數

　　⑵歸一應用題。

　　能夠先求出一個單位量（如速度、工作效率、單價、單產等）的思路來解答的一類應用題叫做歸一應用題。

　　⑶相遇問題。

　　相遇問題是研究兩個運動物體（或人）從兩個不同地方，站同一路線相對運動的問題。

　　關系式：速度和×相遇時間=路程。

　　分析相遇問題時要抓住其特征，注意出發時間、地點、方向的變化，通常畫出示意圖幫助自己理解和分析。

　　二、例題。

　　例1：4臺吊車7小時卸煤1414噸，照這樣計算，增加5臺同樣的吊車，多工作8小時先卸煤多少噸？

　　這是一道典型的歸一應用題，單一量沒有變即工效沒有變：1414÷4÷7，工作臺數增加到（4+5）臺，工作時間增加到（7+8）小時，根據正歸一應用題求總量的算式為：1414÷4÷7×（4+5）×（7+8）=6817.5（噸）

　　答：共卸煤6817.5噸。

　　例2：甲、乙兩車同時從A、B兩地出發，相向而行。甲車每小時行駛42千米，乙車每小時行駛38千克，兩車相遇時離B地336千米。A、B兩地相距多少千米？

　　分析：根據題意，畫圖解

　　甲每小時行42千米 乙每小時行38千米

　　甲 乙

　　336千米

　　千米

　　從線段圖中可以看出，336千米正是乙從乙地出發到甲地相遇時所走過的路程。而乙的速度已知，這樣就可以求出相遇時間，即：

　　336÷48=7（小時）。進而通過速度和×相遇時間=距離。

　　（42+48）×（336÷48）=90×7=630（千米）

　　答：AB兩地相距630千米。

　　三、鞏固練習。

　　1、師生討論P87頁第10題是什么類型的題，怎樣解答。

　　2、討論第12、15題。

　　在解答過程應該注意什么？（畫圖）

　　3、作業練習。

　　P87頁11、12、13、14、15題。

　　四、補充練習。

　　1、小紅騎自行車從甲地開往乙地，3小時行75千米，5小時到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？

　　2、兩列火車相對行駛，在兩地間的中點相遇，甲車每小時行駛76千米，相遇時行了5小時。乙車每小時行駛95千米，它比甲車遲出發幾小時？

　　5 O

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