微積分下知識點總結

　　總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此我們要做好歸納，寫好總結。你想知道總結怎么寫嗎？以下是小編為大家收集的微積分下知識點總結，希望能夠幫助到大家。

　　A．Function函數

　　（1）函數的定義和性質（定義域值域、單調性、奇偶性和周期性等）

　　（2）冪函數（一次函數、二次函數，多項式函數和有理函數）

　　（3）指數和對數（指數和對數的公式運算以及函數性質）

　　（4）三角函數和反三角函數（運算公式和函數性質）

　　（5）復合函數，反函數

　　（6）參數函數，極坐標函數，分段函數

　　（7）函數圖像平移和變換

　　B．Limit and Continuity極限和連續

　　（1）極限的定義和左右極限

　　（2）極限的運算法則和有理函數求極限

　　（3）兩個重要的極限

　　（4）極限的應用-求漸近線

　　（5）連續的定義

　　（6）三類不連續點（移點、跳點和無窮點）

　　（7）最值定理、介值定理和零值定理

　　C．Derivative導數

　　（1）導數的定義、幾何意義和單側導數

　　（2）極限、連續和可導的關系

　　（3）導數的求導法則（共21個）

　　（4）復合函數求導

　　（5）高階導數

　　（6）隱函數求導數和高階導數

　　（7）反函數求導數

　　（8）參數函數求導數和極坐標求導數

　　D．Application of Derivative導數的應用

　　（1）微分中值定理（D-MVT）

　　（2）幾何應用-切線和法線和相對變化率

　　（3）物理應用-求速度和加速度（一維和二維運動）

　　（4）求極值、最值，函數的增減性和凹凸性

　　（5）洛比達法則求極限

　　（6）微分和線性估計，四種估計求近似值

　　（7）歐拉法則求近似值

　　E．Indefinite Integral不定積分

　　（1）不定積分和導數的關系

　　（2）不定積分的公式（18個）

　　（3）U換元法求不定積分

　　（4）分部積分法求不定積分

　　（5）待定系數法求不定積分

　　F．Definite Integral定積分

　　（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義

　　（2）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質

　　（3）Accumulation function求導數

　　（4）反常函數求積分

　　H．Application of Integral定積分的應用

　　（1）積分中值定理（I-MVT）

　　（2）定積分求面積、極坐標求面積

　　（3）定積分求體積，橫截面體積

　　（4）求弧長

　　（5）定積分的物理應用

　　I．Differential Equation微分方程

　　（1）可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程

　　（2）斜率場

　　J．Infinite Series無窮級數

　　（1）無窮級數的定義和數列的級數

　　（2）三個審斂法-比值、積分、比較審斂法

　　（3）四種級數-調和級數、幾何級數、P級數和交錯級數

　　（4）函數的級數-冪級數（收斂半徑）、泰勒級數和麥克勞林級數

　　（5）級數的運算和拉格朗日余項、拉格朗日誤差

　　注意：

　　（1）問答題主要考察知識點的綜合運用，一般每道問答題都有3-4問，可能同時涵蓋導數、積分或者微分方程的內容，解出的答案一般都是保留3位小數。

　　（2）微積分BC課程比AB課程考察內容更多，題目更難，AB的內容和難度大概相當于BC的1/2，多出的內容部分已經在上面用號標出。

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